Contoh Soal Barisan Aritmatika
Barisan aritmatika adalah urutan bilangan yang memiliki selisih yang tetap antara setiap suku berturut-turut. Dalam matematika, memahami konsep ini sangat penting, terutama dalam menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan deret dan barisan. Artikel ini akan memberikan beberapa contoh soal barisan aritmatika dan cara penyelesaiannya.
Sebelum kita masuk ke contoh soal, mari kita ingat kembali rumus dasar barisan aritmatika. Suku ke-n dari barisan aritmatika dapat dirumuskan dengan rumus: Un = a + (n – 1) * b, di mana a adalah suku pertama, n adalah urutan suku, dan b adalah selisih tetap.
Berikut adalah beberapa contoh soal barisan aritmatika yang dapat membantu Anda berlatih dan memahami konsep ini dengan lebih baik.
Contoh Soal Barisan Aritmatika
- Suku pertama dari barisan aritmatika adalah 5 dan selisihnya 3. Hitung suku ke-10.
- Jika suku pertama sebuah barisan aritmatika adalah 12 dan suku ke-5 adalah 24, berapakah selisihnya?
- Sebuah barisan aritmatika memiliki suku pertama 7 dan suku terakhir 31 dengan jumlah 10 suku. Berapakah suku ke-6?
- Dalam sebuah barisan aritmatika, suku pertama adalah 1 dan suku ke-4 adalah 10. Tentukan suku ke-8.
- Hitung jumlah dari 15 suku pertama barisan aritmatika yang suku pertamanya 2 dan selisihnya 4.
- Jika suku pertama adalah 8 dan suku ke-6 adalah 28, berapakah nilai suku ke-10?
- Sebuah barisan aritmatika dimulai dari 20 dan memiliki selisih 5. Apa suku ke-12 dari barisan tersebut?
- Barisan aritmatika memiliki suku ke-2 = 15 dan suku ke-5 = 30. Hitung suku ke-1 dan selisihnya.
Penyelesaian Soal
Untuk menyelesaikan soal-soal di atas, Anda dapat menggunakan rumus yang telah disebutkan sebelumnya. Misalnya, untuk soal pertama, kita memiliki a = 5, b = 3, dan n = 10. Maka, Un = 5 + (10 – 1) * 3 = 5 + 27 = 32.
Dengan cara yang sama, Anda dapat menyelesaikan setiap soal di atas dan berlatih lebih lanjut untuk memahami dan menguasai barisan aritmatika.
Kesimpulan
Barisan aritmatika adalah konsep dasar dalam matematika yang sering digunakan dalam berbagai aplikasi. Dengan memahami rumus dan cara penyelesaiannya, Anda dapat dengan mudah menyelesaikan berbagai soal yang berkaitan dengan barisan ini. Teruslah berlatih agar kemampuan matematika Anda semakin meningkat!